Фамилия Лазецкая — женская форма фамилии Лазецкий, и её происхождение стоит искать не в каком-то одном корне, а в характерной для западных регионов модели образования. Суффикс -цк- (в варианте -ецк-) указывает на географическую или топонимическую основу: такую фамилию обычно получали выходцы из места под названием Лазец или Лазецы. Подобные топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины — например, деревни Лазец или Лазецы в Люблинском воеводстве или на Волыни. Следовательно, первый носитель фамилии был человеком, который переселился оттуда, или помещиком, владевшим таким имением.

Сама основа «лаз-» восходит к глаголу «лазить» или к слову «лаз» в значении «проход, лазейка, узкое место». В славянских говорах «лаз» могло означать вырубку в лесу, просеку или место, где охотники ставили силки. Таким образом, топоним Лазец — это, вероятно, поселение у такого прохода или на расчищенной земле. Альтернативная версия связывает фамилию с прозвищем Лазец, которое давали проворному, ловкому человеку, умеющему пробираться через чащу, но для фамилий на -цкий прозвищное происхождение менее типично — чаще это всё же указание на местность.

В социальном плане Лазецкие — это типичная шляхетская или дворянская фамилия для Речи Посполитой. Окончание -ский (в польском варианте -ski) было маркером принадлежности к благородному сословию, и многие семьи, получившие фамилию по своему имению, носили именно такую форму. После разделов Польши и вхождения земель в состав Российской империи фамилия сохранилась, но её носители могли оказаться как в среде мелкопоместной шляхты, так и среди однодворцев или крестьян.

Правописание через «е» (Лазецкая, а не Лазецкая) — это результат адаптации польского сочетания -ecki в русском языке. В польском оригинале фамилия звучала бы как Łaziecka (от Łaziecki), но при переносе на кириллицу мягкость передали буквой «е». Иногда встречается вариант Лазецкая, но он менее точен исторически. Поскольку фамилия редкая, её носители в России и Украине, скорее всего, потомки выходцев из западнорусских земель, и их родословная уходит корнями в XVI–XVII века, когда активно формировались топонимические фамилии.