Фамилия Лазичев — редкий случай, где суффикс -ев вытеснил более ожидаемое -ов. В русской модели фамилий -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й, а -ов — к твёрдым. Здесь мы видим основу Лаз- и суффикс -ич-, который обычно указывает на отчество: Лазич — «сын Лаза». Но окончание -ев говорит, что фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного от прозвища или неканонического имени Лазич.

Корень, скорее всего, восходит к имени Лазарь, точнее — к его народной, сокращённой форме Лаз или Лазя. В русских говорах имя Лазарь давало множество производных: Лазарев, Лазин, Лазутин. Лазичев стоит в этом же ряду, но с дополнительной ступенью: сначала образовалось отчество Лазич (сын Лаза), а затем от него — фамилия Лазичев (чей? — Лазичев). Такая модель встречается реже, чем прямое Лазарев, поэтому фамилия сохранила оттенок «внук по отцу».

Есть и другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: связь с диалектным словом «лазить» или «лаз» — узкий проход, лазейка. В таком случае прозвище Лаз или Лазич мог получить человек, живший у такого прохода, либо тот, кто любил лазить по чужим садам или амбарам. Однако в пользу «лазаревской» версии говорит типичность суффикса -ич для русских отчеств, а не для прозвищ от действий.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям — там, где имя Лазарь было особенно популярно среди крестьян и мещан. В дворянских родах она не зафиксирована: Лазичевы — почти всегда крестьяне или однодворцы. Написание с «и» под ударением (Лази́чев) устойчиво, вариант Лазечев встречается крайне редко и считается ошибочным.

Таким образом, предок носителя этой фамилии с большой вероятностью носил имя Лаз (домашняя форма от Лазаря), а его сына в быту звали Лазич. Именно это отчество и легло в основу фамилии, закрепив за потомками память о деде-Лазаре.