Фамилия Лазурка — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а цвет или камень. Слово «лазурь» (от тюркского lāzaward через греческий и старославянский) в древнерусском языке означало ярко-синюю краску, небесную синеву, а также драгоценный камень лазурит. Соответственно, прозвище Лазурка могли дать человеку с необычайно синими глазами, либо тому, кто носил одежду этого цвета, либо, что менее вероятно, живописцу, работавшему с дорогой краской.

Суффикс -ка в русских фамилиях — нестандартный. Обычно фамилии на -ка образуются от прозвищ, оканчивающихся на эту же форму: Лазурка — это и есть исходное прозвище, которое «застыло» в родовом имени без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин). Такая модель характерна для украинской и южнорусской традиции (сравните: Шутька, Шелудька, Лыска). В официальных документах Российской империи фамилию могли записать как Лазуркин или Лазурков, но форма Лазурка устоялась в быту и перешла в паспорт.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям. Встречается в бывших Черниговской, Полтавской, Киевской губерниях, а также на Кубани, куда её принесли переселенцы. В центральной России и на Севере она почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её южное происхождение.

Слово «лазурка» имело и другое значение — в народной речи так называли некоторые сорта синеватых растений (например, васильки или особые виды грибов). Если прозвище возникло в крестьянской среде, оно могло относиться к человеку, любившему украшать себя полевыми цветами, либо к тому, кто жил в местности с лазурными озёрами или реками — но это уже область догадок.

В отличие от фамилий Лазутин или Лазуренко, где корень тот же, а суффиксы указывают на «сына» или «потомка», Лазурка — прямое прозвище. Носитель этой фамилии может с уверенностью считать, что его предок выделялся среди окружающих либо внешностью (синеглазый), либо ремеслом, либо просто яркой деталью в облике, которую закрепили в слове.