Фамилия Лебедков — одна из тех, что образована не напрямую от животного, а от уменьшительной формы имени или прозвища. Корень здесь — «лебедь», но суффикс -к- указывает на то, что в основе лежало нечто вроде «Лебедок» или «Лебедка». Так могли называть человека с длинной, красивой шеей, плавной походкой или, напротив, с какой-то иронией — за неуклюжесть или белизну кожи. В русских говорах «лебедка» — это не только самка лебедя, но и ласковое обращение к девушке, а также название некоторых ремесленных приспособлений (например, в ткачестве). Поэтому прозвище могло относиться и к тому, кто работал с таким инструментом.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа на -к- плюс патронимический суффикс -ов, то есть «сын Лебедка». Встречаются и однокоренные варианты — Лебедев, Лебедкин, Лебедянцев, но Лебедков стоит особняком: он указывает на более конкретную, «домашнюю» форму имени, которая бытовала в крестьянской среде. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Лебедок, особенно в северных и центральных уездах России — Вологодском, Ярославском, Костромском. Там лебеди водились в изобилии, и сравнение с птицей было естественным.

Географически фамилия Лебедков чаще всего встречается в Вологодской, Кировской и Архангельской областях, что подтверждает её северное происхождение. В южных регионах она редка. Социальный состав носителей в XIX веке — в основном государственные крестьяне и мещане, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это не значит, что предки были непримечательны — просто фамилия осталась в народной толще, без перехода в высшие сословия.

Если сравнить Лебедкова с более распространённым Лебедевым, разница не только в суффиксе. Лебедев — от полной формы прозвища «Лебедь», а Лебедков — от ласкательной или уменьшительной. Такая деталь говорит о том, что в семье предка могли звать не просто по внешнему признаку, а с оттенком нежности или шутки. В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) подобные модели описываются как типично русские, характерные для крестьянского именослова.