Основой фамилии Лебедьков послужило мирское имя Лебедько. Именование Лебедько, вероятно, представляет собой уменьшительную форму мирского имени Лебедь, ведущего начало от аналогичного нарицательного. Давая младенцу такое имя, как Лебедь, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена эта птица. Согласно другой версии, в основе фамилии Лебедьков лежит не мирское имя, а прозвище Лебедько, которое получил человек за какое-либо сходство с лебедем. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Лебедько, со временем получил фамилию Лебедьков.