Фамилия Лебедьков — одна из тех, где за привычным «птичьим» корнем скрывается не только прозвище, но и древняя славянская традиция. Её основа — мирское имя Лебедько, уменьшительная форма от имени Лебедь. В языческой Руси такие имена давали не случайно: родители верили, что, назвав ребёнка в честь птицы, они передадут ему её лучшие качества — стать, верность, красоту. Кроме того, имя служило оберегом: природа должна была принять малыша за «своего» и защитить.

Впрочем, есть и более приземлённая версия. Лебедько могло быть прозвищем, которое давали человеку за внешнее сходство с лебедем — за длинную шею, плавную походку или белые волосы. В этом случае фамилия фиксирует не пожелание, а уже замеченную черту.

Словообразовательная модель здесь типична для восточнославянских фамилий: суффикс -к- в основе (Лебедько) указывает на уменьшительную или принадлежную форму, а суффикс -ов добавляет значение «чей?» — то есть сын или потомок Лебедько. Такая модель особенно распространена на украинских и белорусских землях, где фамилии на -ко и -ков встречаются часто. Поэтому географические корни фамилии Лебедьков, скорее всего, лежат в юго-западных регионах России или на территории современной Украины и Беларуси. Там же можно встретить и однокоренные фамилии — Лебедь, Лебедев, Лебедков, — но именно форма с суффиксом -к- выдает более тесную связь с уменьшительным именем или прозвищем.