Фамилия Лебедьковы образована от личного имени или прозвища Лебедько. Это уменьшительная форма от мирского имени Лебедь. Такие имена, данные до крещения, были распространены в русской традиции: родители называли ребёнка Лебедем, веря, что природа примет его как своего и передаст мальчику красоту, стать или верность, приписываемые этой птице.

По другой версии, Лебедько — не имя, а прозвище. Его мог получить человек за внешнее сходство с лебедем (например, за длинную шею или плавную походку) или за характер. В пользу этой гипотезы говорит то, что прозвища по птицам давались охотнее, чем имена, и часто закреплялись в фамилиях.

Модель образования фамилии типична для восточнославянского ареала: суффикс -ов присоединился к основе Лебедьк-. Фамилии на -ов/-ев образуются от имён и прозвищ, оканчивающихся на согласный или -о/-е. Здесь основа Лебедько (с беглым гласным о) дала форму Лебедьков — «сын Лебедько». Такая модель — одна из самых массовых в русской ономастике, и Лебедьковы вписываются в неё без исключений.

Интересно, что полная форма фамилии — Лебедьковы — во множественном числе указывает на род или семейство. В документах XIX — начала XX века её носители чаще всего фиксировались в центральных и южнорусских губерниях, особенно в Курской, Орловской и Тамбовской. Там фамилия встречается в метрических книгах и ревизских сказках, что подтверждает её крестьянское или мещанское происхождение. Дворянских родов Лебедьковых не известно, что тоже характерно для фамилий, образованных от мирских имён и прозвищ.

Фамилия Лебедьковы — один из многих памятников русской антропонимии, где за бытовым прозвищем стоит живая народная традиция.