Фамилия Ледихова — женская форма, мужской вариант — Ледихов. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или нецерковному имени Ледих, что в русских говорах звучит необычно и заставляет искать корни не в литературном языке, а в диалектах.

Самый вероятный источник — диалектное слово «леди́на» (или «лядина»). В северных и центральных областях России так называли заросший, заброшенный участок земли, поросший кустарником и мелколесьем, или же расчищенное под пашню место из-под леса. Человек, живший на такой земле или возделывавший её, мог получить прозвище Ледих. Суффикс -их- в основе «Ледих» характерен для севернорусских и сибирских фамилий (сравните: Глухих, Босых), где он указывал на принадлежность к роду или дому. Таким образом, Ледихов — буквально «из рода Ледиха», то есть потомок человека, связанного с лединой.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с личным именем Леонид в его народной, сокращённой форме — Лёдя, Лёдик. В таком случае «Ледих» могло быть производным с тем же суффиксальным оформлением, а фамилия имела бы патронимическое значение «сын Ледиха». Однако первая версия — ландшафтно-прозвищная — выглядит убедительнее, поскольку прямо указывает на бытовую реалию и род занятий предка.

Географически фамилия Ледихов встречается нечасто, но имеет явную привязку к Русскому Северу и, возможно, к Уралу, где диалект «ледина» был в ходу. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьян-земледельцев или охотников, осваивавших лесные угодья. Форма на -ов, а не на -их (как в самой основе), говорит о том, что фамилия оформилась по общерусской модели притяжательного прилагательного, что типично для XVII–XIX веков, когда прозвища превращались в наследственные фамилии.