Фамилия Лёдин на первый взгляд прозрачна: основа — «лёд», суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Значит, предка могли прозвать Лёдом. В прямом смысле слово «лёд» — замёрзшая вода, а в переносном — человек с холодным, бесчувственным характером. Эта характеристика была настолько жива в народе, что отразилась в пословицах: «На языке медок, а на сердце ледок», «Молодой дружок, что вешний ледок». Слово «лёд» часто встречалось в приметах, связанных с урожаем: «Лед весенний тонет — на тяжелый, бесхлебный год».

Однако у фамилии Лёдин есть и другая, менее очевидная версия. Она может восходить к женскому крестильному имени Леда. В древнегреческой мифологии Леда — супруга спартанского царя Тиндарея, которую Зевс соблазнил, обернувшись лебедем. Сюжет этот был популярен в живописи (Леонардо да Винчи, Корреджо, Веронезе), но в русскую ономастику имя могло попасть через святцы — как редкая форма более привычных Лидии или Лады. С греческого «Леда» переводят как «женщина, супруга».

Какая из версий правдоподобнее? Первая — от прозвища Лёд — проще и типичнее для русских фамилий. Такие прозвища по чертам характера давали часто, и суффикс -ин здесь ожидаем. Вторая версия — от имени Леда — возможна, но менее вероятна: это имя было редкостью в крестьянской среде, где фамилии в основном и складывались. В любом случае, фамилия Лёдин — не про холод, а про яркую, запоминающуюся характеристику человека, которую закрепили за его потомками.