Фамилия Легих — редкий пример «застывшей» формы родительного падежа множественного числа. Она стоит в одном ряду с фамилиями типа Долгих, Черных, Косых, Седых. В русской ономастике такие фамилии называют «фамилиями на -их/-ых». Их особенность в том, что они не склоняются, а возникли в северных и сибирских говорах, где была распространена модель «из семьи каких?» — например, «из семьи Легих». То есть предок носителя был просто «Лёгкий» (или «Легой»), а его домочадцев называли «Легие», а в родительном падеже — «Легих». Со временем это прозвище закрепилось за всем родом как фамилия.

Основа фамилии — прилагательное «лёгкий» в его старом, диалектном произношении. В севернорусских говорах звук «ё» под ударением часто переходил в «е»: «лёгкий» звучало как «легкий», отсюда и форма «Легих». Что могло значить такое прозвище? Скорее всего, оно указывало на физическую лёгкость, подвижность или худощавость предка. В крестьянской среде прозвища по внешним признакам давали часто: «Легой» могли назвать быстрого, проворного человека или, наоборот, того, кто легко переносил тяготы работы. Менее вероятно, но возможно, что прозвище было ироничным — так могли окрестить человека грузного и медлительного, в насмешку.

Географически фамилия Легих тяготеет к Русскому Северу и Уралу. По данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, наибольшая плотность носителей — в Кировской, Архангельской областях и Пермском крае. Это подтверждает северное происхождение модели на -их. В центральных и южных регионах России таких фамилий почти нет.

С точки зрения сословной истории, фамилии на -их в основном принадлежали крестьянам и мещанам. Дворянство и духовенство предпочитало фамилии на -ов/-ев или -ский. Поэтому предки современных Легих, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, жившими в северных деревнях. Письменные упоминания фамилии встречаются в ревизских сказках XIX века по Вятской губернии, но в открытых источниках нет громких исторических фигур с этой фамилией — она оставалась «тихой», деревенской.

Интересная деталь: у фамилии Легих есть однокоренные «двойники» — Лёгких и Лёгкий. Первая, Лёгких, образована по той же модели, но сохранила «ё» под ударением. Вторая, Лёгкий, — типичная южнорусская или украинская форма, которая склоняется. Если ваш предок писался как «Легих», это почти наверняка указывает на северный говор и крестьянское происхождение, а не на какую-то особую профессию или статус.