Фамилия Леканский, скорее всего, имеет искусственное происхождение — она образована в семинарской или академической среде. В отличие от большинства русских фамилий, возникших из прозвищ или названий ремесел, Леканский выдает книжное происхождение. Её основа — латинское слово «lectio» (чтение) или «lector» (чтец). В духовных училищах и семинариях будущим священникам нередко давали фамилии, переведенные на латынь или греческий, чтобы подчеркнуть их образованность. Так появились Лекторские, Лекционские и, вероятно, Леканские.

Другая версия, менее вероятная, отсылает к географическому названию. В Польше и на западе современной Беларуси есть несколько деревень с похожими названиями (Лека, Леки, Леканы), от которых по польской модели с суффиксом -ский могла образоваться фамилия. Но в таком случае ударение обычно падает на второй слог (Лека́нский), а не на первый, как привычнее для семинарских фамилий.

Суффикс -ский указывает на принадлежность или происхождение — в дворянской среде так образовывали фамилии от названий имений, в духовной — от абстрактных понятий. Леканский мог означать «относящийся к чтению», «чтец». В церковной практике чтец — одна из низших степеней клира, человек, читающий псалмы и отрывки из Священного Писания во время богослужения. Поэтому носитель фамилии, скорее всего, происходил из семьи церковнослужителя или учителя словесности.

Фамилия встречается редко, в основном в центральных и южных регионах России, что подтверждает её позднее книжное происхождение — такие фамилии не успели широко распространиться по крестьянству. Однофамильцы Леканских могли быть выпускниками духовных семинарий Киева, Чернигова или Москвы, где латинизированные фамилии были особенно в ходу в XVIII–XIX веках.