Фамилия Леленков образована от прозвища или мирского имени Леленок. Основа здесь — «леленок», что в русских говорах означало «детёныш леля» или просто «маленький лель». Однако слово «лель» многозначно. В славянской мифологии Лель — божество весны и любви, но в бытовой речи так могли называть аиста (в некоторых областях лелька — аистёнок). Таким образом, Леленок — либо «ребёнок, похожий на мифологического Леля» (ласковое прозвище), либо «аистёнок». Второе значение вероятнее: аист — птица заметная, и прозвище Лель или Леленок могли дать человеку с длинными ногами, худощавому или просто по ассоциации с повадками птицы.

Суффикс -енк- указывает на уменьшительность, а затем фамилия оформилась через патронимический суффикс -ов: Леленков — «сын Леленка». Такая модель типична для центральной России, особенно для рязанско-тульского региона, где фамилии на -енков встречаются чаще, чем на севере. Встречается вариант Леленков и в украинском контексте, но там был бы суффикс -енко, а -ов — явно русское оформление.

Другие версии — от имени Леля (уменьшительное от Елена или Галактион) — менее убедительны. Прозвищная природа слова «леленок» прослеживается чётче, чем связь с крестильным именем. В словарях русских фамилий (например, у В. А. Никонова) фамилия не фигурирует как распространённая, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одном-двух уездах.

Таким образом, предки Леленковых, скорее всего, жили в центральной России, и родоначальник получил прозвище по внешнему сходству с аистом — длинноногий, долговязый. Фамилия редкая, что делает её любопытным объектом для семейного поиска по конкретным сёлам.