Фамилия Лелицкий — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа таит в себе несколько разных путей образования. Чаще всего её связывают с именем или прозвищем Леля. В древнерусском языке Леля — уменьшительная форма от целого ряда крестильных имён: Леонид, Леонтий, Елеазар (Лазарь), а также от редкого имени Леллий. В народной среде так могли называть и просто ласково — от слова «лелеять», то есть холить и нежить. В таком случае прозвище Леля мог получить изнеженный или любимый ребёнок, а его потомки стали Лелицкими.

Суффикс -ицк- (в окончании -ский) указывает на географическую или дворянскую модель образования. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ицкий (-icki) чаще всего означали выходца из места с названием на -ице: например, село Лелице или урочище Леличи. Таких топонимов несколько в Беларуси и на востоке Польши. Значит, Лелицкий — это «тот, кто из Лелиц». Интересно, что в польском языке слово lelica означает «кувшинка» или «лилия», и в редких случаях фамилия могла быть связана с этим растением, но это менее вероятно.

С точки зрения словообразования, фамилия Лелицкий отличается от более частых Лелин или Лельков. Формант -ский в сочетании с -иц- — типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой, поэтому среди носителей могли быть люди из мелкопоместной шляхты, а не только крестьяне. Встречается она преимущественно в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине. В XIX веке её фиксировали в Могилёвской и Витебской губерниях.

Есть и более редкая версия: от старого литовского или балтского корня lel- («гнездо», «убежище»), но она не имеет серьёзной поддержки в ономастике. Основной и наиболее убедительный вариант — связь с именем Леля либо с топонимом Лелице. Выбор между ними зависит от того, в какой местности жили предки: если в центральной России — скорее прозвищная основа, если ближе к западным границам — географическая.