Фамилия Лелькин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы, оканчивающейся на согласный, с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Лелькин буквально означает «сын Лельки» или «человек из рода Лельки». Подобные именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян.

В основе фамилии лежит прозвище или некалендарное имя Лелька. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — как христианского, так и языческого. В данном случае возможны два основных источника.

Первая и самая вероятная версия: Лелька — это производная форма от крестильного имени Леонтий (в просторечии — Лёля, Леля). Уменьшительные имена на -ка (Лелька, Ванька, Петька) были повседневными в крестьянской и мещанской среде до XIX века. От них и пошли фамилии.

Вторая версия отсылает к языческому прошлому. В славянской мифологии известен Лель (Ляля) — божество весны, любви и брака, сын Лады. Имя Лель или прозвище Лелька могли дать ребёнку, родившемуся весной, или желанному, любимому сыну. Такие «языческие» имена-обереги были обычным делом на Руси даже после принятия христианства.

Фамилия Лелькин — не самая частая, но и не редкая. Встречается в разных регионах России, преимущественно в центральных областях и Поволжье. География бытования может подсказать, какая из версий происхождения была основной для конкретного рода: в областях с сильными языческими традициями (например, в Новгородчине) больше шансов на связь с мифологическим именем, но в целом преобладает версия с Леонтием.

Однокоренные фамилии — Лельков, Лель, Лелеков, а также фамилии от других уменьшительных форм того же имени: Леонтьев, Лёвшин, Лёшин. Лелькин стоит в этом ряду особняком именно из-за своего суффикса -ин, который в русском языке чаще указывает на прямое родство («чей сын?»), чем фамилии на -ов.