Фамилия Лемашов редко встречается в современных справочниках, и ее происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, откуда она взялась, нужно в первую очередь посмотреть на суффикс. Окончание -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: такую фамилию давали по отцу, деду или родоначальнику. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Лемаш.

Самая вероятная версия связывает Лемаша с просторечной формой христианского имени Елеазар. В народе это имя, означающее «Бог помог», часто сокращали и переделывали: Елизар, Лизар, а затем и Лемех, Лемаш. Подобные фонетические изменения — не редкость в русской ономастике: звук «е» в начале слова мог отпадать, а суффикс -аш придавал имени ласкательный или обиходный оттенок. Если это так, то предок Лемашовых мог быть человеком, которого в быту звали Лемашем, то есть по сути — Елизаром.

Менее распространенная, но тоже возможная гипотеза отталкивается от прозвища, связанного с ремеслом. В южнорусских и украинских говорах «лемеш» — это плуг, соха, а точнее — металлический наконечник плуга. Соответственно, Лемашом могли прозвать кузнеца, изготавливавшего лемехи, или крестьянина, который хорошо пахал. Однако против этой версии говорит то, что в фамилии пишется «а», а не «е» во втором слоге (Лемеш → Лемешов), хотя на слух разница могла стираться.

Географически фамилия Лемашов тяготеет к центральным и южным областям России, а также встречается на Украине. В дореволюционных переписях носители этой фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами — то есть происхождение у нее не дворянское, а народное. Сословных привилегий за ней не числится, зато есть живая связь с именем или ремеслом, которое было на слуху у предков.

Таким образом, Лемашов — это фамилия, образованная от русского обиходного имени или прозвища, и ее носитель с большой долей вероятности был потомком человека по имени Лемаш (из Елеазара) либо мастера, связанного с земледельческим орудием. Однозначно выбрать одну версию мешает редкость фамилии и отсутствие широкой письменной фиксации, но первая — антропонимическая — выглядит убедительнее.