Фамилия Лемзяк — один из тех случаев, когда при первом взгляде кажется, что перед нами что-то иноязычное, но на поверку выходит вполне славянская история. Её разгадка лежит не в географическом названии или иностранном корне, а в живом разговорном слове. В основе фамилии — украинское или южнорусское «лемзя» или «лемзун». В говорах так называли человека медлительного, вялого, нерасторопного, иногда — плаксу или нытика. Глагол «лемзать» означал «делать что-то медленно, копаться, тянуть». Прозвище Лемзя, скорее всего, дали человеку с таким неторопливым характером или привычкой.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -як (в украинском варианте -ак) — один из самых распространённых в восточнославянской антропонимии. Он присоединялся к основе прозвища или прилагательного и образовывал фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» или «какой?». Лемзяк — буквально «сын или потомок Лемзи», «человек, относящийся к Лемзе». Этот суффикс активно использовался на западе Украины, в Подолье, на Волыни, а также в южных областях России, граничащих с Украиной. Поэтому географически фамилия Лемзяк тяготеет именно к этим регионам.

Интересно, что фамилия не перешла в разряд «книжных» или «дворянских» — она осталась в крестьянской и казацкой среде. Её носители, скорее всего, были простыми людьми, получившими фамилию не по ремеслу или месту жительства, а по внешней или внутренней черте. В этом смысле Лемзяк — прямая характеристика, закреплённая в родовом имени.

Встречаются и более редкие, но возможные трактовки. В некоторых говорах «лемзя» могло относиться к человеку неопрятному, небрежно одетому. Однако основная версия — именно медлительность, флегматичность. Фамилия сохранила живое диалектное слово, которое сегодня почти вышло из употребления, но продолжает звучать в фамилиях, напоминая о речевом колорите прошлых веков.