Фамилия Лемзяков образована от прозвища Лемзяк. Его основа, скорее всего, связана с украинским словом «лямці» — «валенки». Это указывает на профессиональное прозвище: предок мог заниматься изготовлением валяной обуви. В русском языке слово «лямцы» тоже известно, но в диалектах оно могло звучать как «лемзя» или «лемзяк» — так в некоторых говорах называли валенки или бурки.

Сам промысел валяния обуви получил распространение в центральной России, особенно в Нижегородской губернии, с конца XVIII века. До промышленного производства валенки были дороги и доступны не всем, поэтому мастер-валяльщик был человеком заметным и уважаемым. Прозвище Лемзяк, таким образом, могло закрепиться за конкретным ремесленником, а его дети и внуки стали Лемзяковыми.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе на согласный добавляется суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей?» — сын Лемзяка). Встречается она в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где валяльный промысел был особенно развит. Встречается и вариант написания Лямзяков, что объясняется колебанием гласных в диалектном произношении.