Фамилия Лемзякова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Лемзяк. Судя по всему, это прозвище связано с украинским словом «лямцi» — то есть «валенки». Валенки для русской зимы — вещь привычная, но ещё в конце XVIII века, когда их начали валять в Нижегородской губернии, они были дорогим удовольствием. До промышленного производства такую обувь могла позволить себе далеко не каждая семья.

Поэтому прозвище Лемзяк, скорее всего, дали человеку, который эти валенки и делал — валяльщику или мастеру по войлоку. Профессиональные прозвища часто закреплялись за родом и переходили в фамилии. Учитывая, что прообразом валенок были войлочные сапоги кочевников, история которых насчитывает полторы тысячи лет, само ремесло древнее, а вот фамилия Лемзякова — явление более позднее, оформившееся, когда прозвище перестало быть личным и закрепилось за потомками.

Форма Лемзякова с суффиксом -ов характерна для русской ономастики и отвечает на вопрос «чей?» — то есть дочь или жена Лемзяка. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России, где валяльная обувь была особенно востребована.