Фамилия Лемзаков — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается нерусская, скорее всего, финно-угорская основа. Если отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Лемзака), ядро фамилии — Лемзак. В русской ономастике фамилии на -ак/-як часто имеют прозвищное происхождение и бытуют в северных и волго-вятских регионах, где веками шло смешение славянского и местного населения.

Самая вероятная версия связывает основу «Лемз-» с прибалтийско-финскими языками. В карельском, вепсском или финском слове «lempo» (чёрт, бес, нечистая сила) — отсюда же известное имя Лембит. Прозвище Лемзак или Лемзя могли дать человеку с крутым нравом, смутьяну или тому, кого считали «одержимым», «бесноватым». В народной культуре такие прозвища не несли прямого проклятия — скорее, характеризовали поведение или служили оберегом (назову плохим, чтобы злые духи не тронули).

Менее распространённое объяснение — от диалектного глагола «лемзать» (ковылять, ходить с трудом, лениво). В некоторых говорах так говорили о медлительном, нерасторопном человеке. Но глагол этот редкий, и его ареал узок, тогда как финно-угорский след для Поволжья и Русского Севера типичен.

Географически фамилия Лемзаков встречается в основном в Удмуртии, Кировской области и Пермском крае — регионах, где исторически жили удмурты, марийцы и коми. Это дополнительно указывает на финно-угорский источник: в удмуртском языке есть слово «лем» (гной, сукровица) и производные, но связь с прозвищем тут менее убедительна.

Таким образом, предок современных Лемзаковых, скорее всего, получил прозвище Лемзак за буйный или «чертовской» характер, а при крещении фамилия закрепилась за его потомками. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии не фиксировались в дворянских родословных — носители были крестьянами или посадскими людьми в вятских и пермских землях.