Фамилия Леньшин происходит от имени Леньша. Это не самостоятельное имя, а просторечная, «домашняя» форма целого ряда крестильных имён греческого происхождения. Среди них — Леонид («подобный льву»), Леонтий («львиный»), а также Алексей и Александр (оба означают «защитник»). Цепочка преобразований выглядела примерно так: Леонид или Леонтий сначала сокращались до Лени, а затем к этой основе добавлялся суффикс -ша, давая форму Леньша. Для имён Алексей и Александр путь был длиннее: Аля → Аленя → Леня → Леньша.

Суффикс -ша в производных именах — характерная черта народной ономастики Сибири и северо-западных регионов России. Однако сегодня фамилия Леньшины встречается не на севере, а на юге: в Липецкой, Орловской и Воронежской областях. Это может говорить о том, что носители имени Леньша в своё время мигрировали, и фамилия закрепилась именно в чернозёмной полосе.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Леньш- добавился притяжательный суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Леньшин буквально означает «сын Леньши» или «потомок Леньши».