Мужское крестильное имя Леон в переводе с греческого на русский язык означает «лев». В основе фамилии Леончиков лежит уменьшительная форма этого имени – Леончик. Покровителем имени Леон является святой Леон Тавматург. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Леончик, со временем получил фамилию Леончиков.