Фамилия Леончиков образована от мужского крестильного имени Леон, которое в переводе с греческого означает «лев». Однако в основе фамилии лежит не полная форма имени, а уменьшительная — Леончик. Такой суффикс (-чик) в русских фамилиях встречается реже, чем, например, -ов или -ин, и указывает на то, что прозвище или домашнее имя предка звучало ласково: Леончиком могли называть младшего в семье или ребёнка, носившего имя Леон.

Покровителем имени Леон считается святой Леон Тавматург (чудотворец), почитаемый в православной традиции. Таким образом, фамилия Леончиков отсылает к церковному имени, но через бытовую, уменьшительную форму, что типично для фамилий, возникших в крестьянской или мещанской среде в XVI–XVII веках. Потомок человека по прозвищу Леончик со временем получил фамилию Леончиков — по модели «чей?»: сын Леончика.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: греческое Λέων (Лев) → русское Леон → разговорное Леончик → фамилия Леончиков. В отличие от фамилий на -ов от полных имён (Леонов), форма на -чиков сохраняет уменьшительный оттенок, что может указывать на более позднее закрепление фамилии или на региональные особенности — такие суффиксы чаще встречаются в западных и южнорусских говорах.