Фамилия Леончиковы (в мужском роде — Леончиков) образована от имени собственного, а точнее — от уменьшительной формы крестильного имени Леон. Это имя пришло на Русь вместе с христианством из Византии: греческое Λέων означает «лев». В святцах почитается святой Леон Тавматург (чудотворец), что закрепило имя в церковном обиходе.

В основе фамилии лежит форма Леончик — ласкательное или обиходное производное от Леона. Суффикс -ик в русской традиции часто давал уменьшительные имена, а фамильный суффикс -ов добавил значение принадлежности: «сын Леончика» или «из рода Леончика». Такая модель — одна из самых распространённых в русской антропонимии: от уменьшительного имени через притяжательное прилагательное к фамилии.

Редкость фамилии в том, что она сохранила суффикс -ик-, который в фамилиях на -ов встречается реже, чем, скажем, -к- (Леонков) или -ев (Леонтьев). Это указывает на то, что исходное имя Леончик бытовало как самостоятельная форма, не смешиваясь с другими производными от Леона. В говорах и приходских записях такие «двухсуффиксные» фамилии (корень + -ик + -ов) нередко закреплялись за семьями, где имя Леон передавалось через поколения, и уменьшительная форма стала родовым прозвищем.

Географически фамилия Леончиков тяготеет к западнорусским и белорусским землям — там, где имя Леон встречалось чаще, чем великорусский вариант Лев. В польской и украинской традиции форма Леончик могла быть самостоятельным именем, а не только уменьшением. Поэтому носители фамилии Леончиковы, скорее всего, происходят из регионов, где славянские и греко-католические традиции пересекались.

Точное время возникновения фамилии определить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий, вплоть до XIX века. Однако сама модель Леончиков — архаичная, и её корни уходят в допетровскую эпоху, когда прозвища на -ик ещё активно переходили в фамилии.