Фамилия Леонович — это классический пример отчества, образованного с помощью суффикса «-ович». Такие фамилии в старину давали детям, чьи отцы носили определённое имя или прозвище. В основе лежит имя Леон, которое в русской традиции является народной формой канонического крестильного имени Лев (через греческое Леон, «лев»). Таким образом, Леонович буквально означает «сын Леона» или «потомок Леона». Суффикс «-ович» в восточнославянской ономастике долгое время был показателем не просто родства, а более высокого социального статуса — в Московской Руси так оканчивались отчества бояр и дворян. Однако в Белоруссии и на западе современных русских земель фамилии на «-ович» (как и на «-евич») были широко распространены среди всех сословий, включая крестьян и мещан, поэтому Леонович — фамилия, типичная для белорусского и западнорусского ареала.

Само имя Леон в быту могло быть как полным, так и уменьшительным. В документах XV–XVII веков встречаются упоминания людей с этим именем, но чаще оно фиксируется в польско-литовских и малороссийских землях, где влияние католической и униатской традиции делало форму Леон более употребительной, чем Лев. Поэтому предки современных Леоновичей, скорее всего, жили на территории современной Беларуси, западной Украины или Смоленщины. В отличие от фамилии Львов, которая восходит к церковнославянской форме, Леонович сохраняет более народное, разговорное звучание имени.

Встречается также вариант с ударением на второй слог — Лео́нович, что характерно для украинской традиции произношения. Редко, но основой могло послужить не имя, а прозвище Леон — так могли называть человека с львиными чертами характера: храброго, властного или вспыльчивого. Однако версия происхождения от крестильного имени остаётся основной и самой надёжной. В современной России фамилия встречается нечасто, но её носители, как правило, имеют корни в западных областях или среди потомков переселенцев из белорусских губерний.