Фамилия Леонихина — женская форма мужской фамилии Леонихин. В её основе лежит редкая, но характерная для северных и северо-восточных областей России модель образования: суффикс -их-/-ых. Такие фамилии (например, Коротких, Седых, Глухих) указывали на принадлежность человека к определённой семье или роду, буквально: «из семьи Леонихиных», «чей-то сын/дочь». Мужская форма Леонихин, в свою очередь, образована от прозвища или обиходного имени Леониха.

Само имя Леониха — это народная, «уличная» форма от канонического крестильного имени Леонтий (греч. leontios — «львиный»). В русской традиции такие формы часто возникали с суффиксом -иха: например, от имени Лев — Львиха, от Фёдор — Федориха. Леонихой могли звать жену или вдову человека по имени Леонтий, а затем это прозвище закрепилось за её детьми. В некоторых говорах «Леониха» могло быть и самостоятельным прозвищем — для женщины с характером «львицы», сильной или властной.

Искать корни фамилии стоит в северных регионах: Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях, где суффикс -их- был особенно распространён. Там же встречаются однокоренные фамилии — Леонтьев, Леонович, но Леонихин стоит особняком из-за редкой модели. Социально предки могли быть крестьянами или посадскими людьми: фамилии на -их/ых редко встречались у дворянства и чаще фиксировались в среде свободного сельского населения.

Написание фамилии устойчиво: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Леони́хина. В дореволюционных документах могла встречаться вариация Леонихинъ, но без буквы «ять» и других особенностей.