Крестильное мужское имя Леонтий в переводе с греческого означает «львиный». В основу же данной фамилии легла его просторечная форма - Леошка. Святым покровителем имени считается священномученик Леонтий Никейский, известный своей необычайной стойкостью. Во времена тяжких гонений за веру в Христа не отрекся от веры, за что был изгнан из своей деревни, ушел в лес и до конца дней своих прожил отшельником, отказывая себе во всех жизненных радостях. Слава о нем дошла до Руси.