Фамилия Лещанкина — женская форма фамилии Лещанкин, и её корень сразу отсылает к миру природы. Основа «лещ-» в русских фамилиях чаще всего указывает на рыбу лещ, и здесь мы имеем дело с типичным для восточнославянской ономастики случаем, когда прозвище по рыбе перешло в фамилию. Суффикс «-анк-» в этой модели играет ключевую роль: он не просто уменьшительный, а скорее указывает на принадлежность или характерный признак. В сочетании «Лещанка» это могло быть прозвище человека, который либо ловил лещей, либо торговал ими, либо сам чем-то напоминал эту рыбу — например, был немного плоским или скользким в переносном смысле.

Интересно, что суффикс «-анк-» (как в фамилиях Лещанкин, Соманкин, Ершанкин) встречается реже, чем стандартный «-ин» или «-ов». Он придаёт основе оттенок просторечности или региональной окраски. Филолог Борис Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» отмечал, что такие образования особенно характерны для северных и волжских говоров, где прозвища часто заканчивались на «-анка» (например, «рыжанка» — рыжий человек). Таким образом, Лещанкин могло означать «сын Лещанки», то есть человека с прозвищем Лещанка.

Географически фамилия редкая. По данным из открытых источников, носители Лещанкиных встречаются в основном в центральных и южных областях России, особенно в Тамбовской и Воронежской областях, а также в Поволжье. Это не случайно: лещ — распространённая промысловая рыба в реках Дон, Воронеж и Волга, и прозвища рыбаков там были естественны. Сословно, скорее всего, предки Лещанкиных принадлежали к крестьянству или мещанству, возможно, были связаны с рыбной ловлей как подсобным промыслом.

Вторая, менее вероятная версия, связывает основу «лещ-» с диалектным словом «лещадка» — так в некоторых регионах называли щепку, лучину или плоский камень. Но эта гипотеза слабая: слово «лещ» в значении «рыба» гораздо шире распространено, и фамилии от названий рыб в русской традиции очень часты (Щукин, Карасёв, Окунев). Так что наиболее правдоподобное объяснение — рыбное прозвище, закрепившееся за родом.