Фамилия Лещанская — женская форма фамилии Лещанский, и её основа, скорее всего, связана с географическим названием, а не с рыбой. Вопреки первому впечатлению, корень «лещ» здесь может быть обманчив. Вероятнее всего, фамилия образована от названия населённого пункта вроде Лещаны, Лещанка или Лещанское. Такие топонимы встречаются на западе современной Украины и в Беларуси, особенно в Волынской и Ровенской областях. Происхождение самого названия села может быть разным: от прозвища первопоселенца Лещ (человек с широким, как у леща, лицом или рыбак) или от диалектного слова «леща» в значении «лещина» (орешник). Второй вариант нередко забывают, а он вполне реален: в некоторых говорах так называли заросли орешника, и деревню могли назвать по характерной растительности.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение в польско-литовской традиции. В XVII–XVIII веках фамилии на -ский/-цкий в Речи Посполитой носили в основном землевладельцы, которые брали фамилию по названию своего имения. Так что предки Лещанской могли быть мелкопоместной шляхтой, владевшей хутором или деревенькой Лещаны. После разделов Речи Посполитой такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно при переписях, когда людям давали фамилию по месту жительства.

Встречается фамилия и в России, но редко. Если искать носителей, то чаще всего они окажутся в западных областях — Брянской, Смоленской, Псковской, где исторически было сильное влияние польской и белорусской ономастики. Ударение, судя по типичной модели, падает на второй слог: Леща́нская.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Лещанский — не единственный вариант. Есть Лещинский (от города Лешно в Польше) и Лещев (от прозвища Лещ), но Лещанский стоит особняком: он привязан к конкретному топониму, а не к рыбе или орешнику напрямую. Если у вас есть семейное предание о происхождении из деревни с похожим названием, это, скорее всего, правдивая нить — географическая версия здесь самая надёжная.