Фамилия Лешун — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось при переходе в фамилию. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин, которые превращают прозвище в наследственное имя. Перед нами застывшая форма прозвища, которое человек носил при жизни. Такие «голые» фамилии чаще встречаются на западе и юге России, в Беларуси и на Украине, где слово могло закрепиться без дополнительного оформления.

Основа фамилии — «лешун». В говорах это слово имело два значения. Первое, более распространённое — леший, дух леса. Второе, бытовое — человек, который много времени проводит в лесу: охотник, бортник, лесоруб или тот, кто пасёт скот в лесной чаще. Сравните с однокоренными фамилиями Лешаков, Лешев — они образованы от того же корня, но по другой модели. Лешун же стоит ближе к прозвищам вроде Волк или Медведь: имя давали по поведению или занятию, а не по внешности.

Не исключено, что прозвище носило ироничный или охранительный оттенок. В народной культуре лешего старались не злить и не называть напрямую, но прозвище Лешун могло закрепиться за человеком угрюмым, нелюдимым или, наоборот, за тем, кто водил путников через лес. В любом случае, предок носителя этой фамилии был либо промысловиком, тесно связанным с лесом, либо получил имя по сходству характера с лесным духом.

Фамилия встречается редко, но не единично. Основной ареал — юго-западные области России, а также восток Беларуси. В дореволюционных переписях она могла записываться как Лешунъ, без смягчения на конце. В современном русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода второго склонения: Лешуна, Лешуну, о Лешуне. У женщин фамилия не склоняется.