Фамилия Лецкина — женская форма фамилии Лецкин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, поэтому здесь мы имеем дело с патронимической моделью: Лецкин буквально значит «сын Лецки» или «человек из рода Лецки». Основа Лецк- — это краткая форма от имени Лецко, которое, в свою очередь, является уменьшительно-ласкательным вариантом от Лев или Леонтий. Подобные стяжённые формы (Лев → Левко → Лецко) были типичны для западных и южных русских говоров, где звук «в» перед согласным мог переходить в «у» неслоговое, а затем в «ц»: Левко произносилось как Леўко, а потом и как Лецко.

Версия с именем Леонтий тоже правдоподобна: в народной речи имя могло редуцироваться до Лец, а суффикс -к- придавал ему ласкательный оттенок. Таким образом, прозвище Лецка или Лецко давали либо ребёнку в семье, либо взрослому человеку небольшого роста или кроткого нрава — по аналогии с «львёнком» или «младшим Леонтием». Встречается и более редкая гипотеза: связь с диалектным словом «лецкий» — относящийся к реке Лец (гидроним в бассейне Днепра), но такая версия не подкреплена массовыми записями.

Географически фамилия Лецкин (и Лецкина) тяготеет к северо-западу России: чаще всего её фиксировали в Псковской, Новгородской и Тверской губерниях. Там же, кстати, бытовала фамилия Лецкий — польско-украинского происхождения, от топонима Лецко или Лецк. Но Лецкина по суффиксу — однозначно русская, крестьянская или мещанская, без дворянского корня. В документах XVII–XVIII веков носители фамилии встречаются среди посадских людей и крестьян, что подтверждает её «низовое» происхождение: фамилию дали по отцу, которого в деревне знали как Лецку.

С точки зрения словообразования фамилия Лецкина примечательна тем, что сохранила древнюю уменьшительную форму имени, которая почти исчезла из современного именослова. Аналогов немного: Левкин, Лёвкин, но Лецкин стоит особняком — он показывает, как фонетические процессы превращали «Левку» в «Лецку» в живой речи. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был из-под Пскова или Новгорода, и его пращур носил имя Лев или Леонтий, но в обиходе его звали ласково — Лецко.