Фамилия Лецких относится к редкому типу русских фамилий, образованных по модели на -их/-ых. Эта модель указывает на принадлежность к целому роду или семье: Лецких — буквально «из семьи Лецкого» или «те, кто живут у Лецкого». Такие фамилии были особенно распространены на Русском Севере, в Сибири и в чернозёмных областях, где фиксировали не отдельного человека, а всю его семью или домохозяйство.

Основа фамилии — Лецк-. Скорее всего, она восходит к прозвищу или нецерковному имени Лецко. Это имя могло быть образовано от глагола «лечить» (то есть «знахарь», «врачеватель») или от прилагательного «лецкий» в значении «ловкий», «изворотливый» (ср. диалектное «лец» — хитрец, пройдоха). В некоторых говорах «лец» означало и «рыбак, промышляющий ловлей сетью», что тоже могло стать основой для прозвища.

Существует и топонимическая версия. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Лецкое или Лецк. Такие деревни встречаются в западных областях России (например, в бывшей Псковской губернии). В этом случае человек, переселившийся из Лецкого, получал прозвище Лецкой, а его потомки уже становились Лецкими или Лецких.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто носили крестьяне и мещане центральной России, фамилии на -их/-ых дольше сохраняли родовой оттенок и нередко встречались у казачества и старожилов Сибири. Поэтому предки современных Лецких могли быть как вольными крестьянами-северянами, так и служилыми людьми на южных рубежах.

Фамилия остаётся довольно редкой. Встречается преимущественно в Пермском крае, Кировской области и в Сибири — регионах, где модель на -их/-ых была особенно устойчива.