Фамилия Легких (в старом написании — Лёгких) относится к характерному для северных и центральных областей России типу «семейных» фамилий на -их/-ых. В таких фамилиях застыла форма родительного падежа множественного числа, что буквально означает «из семьи Легких» или «принадлежащий к дому Легких». В основе лежит прозвище Легкий, которое давали человеку по одному из нескольких значений прилагательного «легкий». Слово многозначно: «маловесный, нетяжёлый», «несильный, необременительный, нетрудный», «подвижной, расторопный», «неосновательный, поверхностный». Поэтому прозвище Легкий мог получить как худощавый человек, так и быстрый, веселый, либо, напротив, ленивый — тот, кто ищет легких путей.

Словообразовательная модель здесь необычна: фамилия не на -ов или -ин, а на -их, что указывает на её происхождение из говоров Северного Прикамья, Вятки, Архангельской или Вологодской губерний. В этих краях фамилии на -их и -ых особенно распространены, они отвечали на вопрос «Чьих будете?» — «Легких». Такая форма закрепилась в документах и не склоняется по падежам.

Прозвище Легкий могло быть и охранительным: родители называли так ребёнка, желая ему лёгкой судьбы, или, наоборот, иронически — если ребёнок был беспокойным. В любом случае, потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Легких, которая осталась в неизменной форме.