Фамилия Легкий — это не про вес, а про характер или внешность. Прямое прилагательное «лёгкий» легло в основу прозвища, а уже от него пошла фамилия. В старину такое прозвище могли дать по разным причинам, и все они укладываются в многозначность слова.

Первое, что приходит на ум — «маловесный, нетяжелый». В этом смысле Легким называли худощавого, физически слабого человека. Но есть и другое, не менее распространенное значение — «подвижный, расторопный, непринужденный». Тут прозвище получал человек быстрый, веселый, резвый. Третье значение — «неосновательный, поверхностный» — намекает на ленивца или человека несерьезного. Наконец, Легким могли окрестить мягкого, уживчивого, приятного в общении человека.

Таким образом, фамилия Легкий — это не однозначная характеристика, а емкое прозвище, которое могло указывать и на внешние особенности предка (худоба), и на его нрав (веселый нрав или, наоборот, лень). Словообразовательная модель здесь простейшая: субстантивация прилагательного, то есть переход из разряда прилагательных в разряд существительных без добавления суффикса. Это архаичный способ, типичный для прозвищ, которые позже закреплялись как фамилии.

Интересно, что фамилия Легкий встречается в двух написаниях: через «ё» и через «е». В дореволюционных документах и в южнорусских говорах ударение часто падало на первый слог — Лёгкий, что ближе к исходному произношению. В современном русском языке нормативной считается форма Легкий, но оба варианта — это одна и та же фамилия, просто отражение разных диалектных и орфографических традиций.