Фамилия Левандоаская — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами опечатка или результат неверной записи при паспортизации. Правильная, историческая форма — Левандовская, и именно от неё нужно отталкиваться.

Фамилия Левандовская образована от географического названия. В Польше, откуда она происходит, есть несколько населённых пунктов с корнем «левандов» — Левандув, Левандово (современные Левандово-Парцеле, Левандово-Бжезно и другие). Названия этих мест, в свою очередь, восходят к польскому слову «lewanda» (лаванда). Так что исходное значение фамилии — «прибывший из Левандова» или «живущий у лавандовых полей».

Суффикс -ск- (-ский/-ская) — типичный для польской шляхетской и землевладельческой фамилии. В старом Речи Посполитой приставка «-ский» указывала на принадлежность к поместью или родовому имению. Поэтому предки носителей фамилии Левандовская, скорее всего, были мелкими или средними дворянами, владевшими участком земли в одном из сёл с таким названием.

В России и на Украине эта фамилия закрепилась в XIX веке, когда после разделов Польши многие шляхтичи перешли на государственную службу или переселились вглубь империи. Встречается она и у потомков польских ссыльных, сосланных после восстаний 1830 и 1863 годов. В белорусском и украинском вариантах фамилия иногда писалась через «а» — Левандаўская, что могло дать жизнь форме «Левандоаская» при ошибке переписчика.

Однокоренные фамилии — Левандовский, Левандович (патроним от имени Леванд), а также совсем редкая Левандовская-Лаврентьева (двойная фамилия). Если ваша фамилия записана именно как «Левандоаская», стоит проверить старые метрики или ревизские сказки — вероятно, в них обнаружится исходное «Левандовская», и это будет ключом к дальнейшему поиску предков.