Фамилия Левтериди — яркий пример греческого наследия в русской ономастике. Её основа — греческое имя Элефтериос (Ελευθέριος), означающее «свободный». В русской передаче начальное «Э» часто отпадало, а «ф» переходило в «в», поэтому имя приобрело форму Левтер, Левтерий или Левтера. От этой основы с помощью патронимического суффикса -иди (в русском написании -иди) и образована фамилия: Левтериди буквально значит «потомок Левтерия».

Суффикс -иди — один из самых распространённых в греческой фамильной системе, особенно среди понтийских греков. Он аналогичен русскому -ов или -ин и указывает на происхождение от отца или предка. Левтериди — не единственная фамилия этого корня: встречаются варианты Левтериадис, Левтеров, а также более редкие Левтеропулос. В русском контексте фамилия закрепилась в форме, близкой к оригинальному греческому произношению, без дополнительных русских суффиксов, что отличает её от фамилий, прошедших полную русификацию (например, Левтеров).

Географически фамилия Левтериди привязана к местам компактного проживания греческих общин на юге России и Украины: Краснодарский край, Ростовская область, Крым, а также Грузия (особенно Цалка). Массовый приток носителей фамилии связан с переселением греков из Османской империи в XIX — начале XX века и с репатриацией понтийских греков в СССР в 1930–1940-х годах. В метрических книгах и переписях XIX века фамилия почти не встречается за пределами греческих колоний, что указывает на её узкую этническую локализацию.

Редкость фамилии объясняется не только её греческим происхождением, но и тем, что в советское время многие греки меняли фамилии на русские из-за политики паспортизации и репрессий. Левтериди сохранилась в основном у тех семей, которые не подверглись принудительной русификации. Сегодня её носители живут не только в России, но и в Греции, куда многие греки репатриировались в 1990-е годы. В греческом написании фамилия выглядит как Λευτερίδης.