Фамилия Лейбензон — типичный пример ашкеназской фамилии, образованной по патронимической модели (от имени отца) с помощью немецкого суффикса «-зон», что значит «сын». В данном случае основа — мужское еврейское имя Лейб, которое на идише означает «лев». Таким образом, Лейбензон — это «сын Лейба». Эта модель встречается у многих ашкеназских фамилий, например, Абрамзон, Берзон, Гиршзон, и указывает на то, что предок носителя фамилии был назван в честь библейского Иуды, которого традиция сравнивает со львом.

Хотя имя Лейб широко распространено среди евреев Восточной Европы, географическая привязка фамилии Лейбензон довольно конкретна. По данным ономастов, она особенно характерна для еврейских общин Литвы, Беларуси и северо-восточной Польши (так называемого «Литовского края»). В Российской империи такие фамилии часто закреплялись в первой половине XIX века, во время обязательной паспортизации еврейского населения. В отличие от фамилий на «-ович» или «-ский», модель на «-зон» была принесена в Польшу и Литву немецкоязычными евреями-ашкеназами и закрепилась именно в этих регионах.

Стоит обратить внимание на то, что в некоторых записях фамилия могла писаться через «т» — Лейбенцон, что является просто вариантом транслитерации с идиша или немецкого. Встречается и написание Лейбензонов — результат русификации, когда к уже готовой фамилии добавили типичное русское окончание «-ов», что иногда делали в документах для придания фамилии «более привычного» звучания.

В отличие от многих славянских фамилий, которые образованы от прозвищ или профессий, Лейбензон — чистая патронимика. Она не говорит о роде занятий предка, а прямо указывает на его имя. Социально носители фамилии принадлежали к мещанскому сословию, среди них могли быть как ремесленники и торговцы, так и раввины. В современном Израиле фамилия встречается в виде Бен-Лейб или просто Лави, что является переводом исходного значения.