Фамилия Лежер — редкий случай, когда русская по форме фамилия имеет явно нерусское происхождение. В России и странах бывшего СССР она встречается нечасто, и носители её, скорее всего, потомки выходцев из Франции или франкоязычных регионов.

Основа фамилии — французское слово léger, что означает «лёгкий», «невесомый», а в переносном смысле — «легкомысленный», «весёлый», «проворный». Во французской ономастике фамилия Legere или Leger (с разными вариантами написания) могла быть прозвищем: так называли человека подвижного, быстрого в движениях или, напротив, человека с лёгким, беззаботным нравом. Встречается и версия, что фамилия образована от личного имени Leger — варианта имени Леодегарий, которое носил один из святых.

Почему фамилия оканчивается на «ж»? В русской передаче французское «g» перед «e» часто переходило в «ж» (сравните: «режиссёр» из régisseur, «жюри» из jury). Так Léger превратилось в Лежер. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — по французской модели, хотя в русской среде могло сместиться.

Интересно, что фамилия Лежер могла попасть в Россию двумя путями. Первый — после Великой французской революции, когда в Россию хлынули эмигранты-аристократы, а также учителя, гувернёры, ремесленники. Второй — через пленных солдат армии Наполеона, которых после 1812 года оставили в России; многие из них осели, приняли православие и получили фамилию в русифицированном виде.

В современной России фамилия Лежер — скорее исключение, чем правило. Она не входит в списки распространённых, и её носители — это, вероятно, потомки тех самых французских переселенцев. Никаких русских суффиксов (-ов, -ин) у фамилии нет, что сразу выдает её иноязычный корень.