Фамилия Лихобаба — редкий пример метронимической модели в русской ономастике. В отличие от патронимических фамилий (на -ов, -ин, -ич, указывающих на отца), эта фамилия произведена напрямую от прозвища женщины. Основа — устойчивое народное выражение «лихая баба», то есть женщина бойкая, решительная, проворная, не робкого десятка. Суффикс -а в прозвище типичен для украинской и южнорусской традиции прозвищного словообразования (ср. Лихолет, Кривонос, Сухорук). Фамилия закрепилась за сыном или потомком такой женщины: «чей? — Лихобабин сын», со временем фамилия стала передаваться по мужской линии, сохранив исходную женскую основу.

Существует и вторая, более прозаичная версия. Прозвище Лихобаба могли дать мужчине за чрезмерное увлечение женским полом — «лихо по бабам ходить». В этом случае фамилия переходит в разряд характеризующих, образованных от бытовой оценки поведения. Обе версии не противоречат друг другу: слово «лихо» в русских говорах означало не только «зло» или «беда», но и «удаль, смелость, быстрота». Поэтому в разных регионах одна и та же основа могла получить разный смысловой оттенок.

Географически фамилия привязана к южнорусским и украинским землям. Встречается в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, а также на Кубани и Дону — в местах, где метронимические фамилии встречались чаще, чем в средней полосе. В современных справочниках фамилия Лихобаба остаётся редкой, не входящей даже в первую тысячу по частотности.