Фамилия Лиходумов звучит так, будто за ней стоит характер или поступок. И это правда: в её основе — древнерусское прозвище Лиходум. Разбираем слово по косточкам: первая часть «лихо» в древнерусском языке означала не только «зло» или «беда», но и «избыток», «удаль», «чрезмерность». Вторая часть — «дум» от глагола «думати», то есть мыслить. Прозвище Лиходум могли дать человеку с «лихими» мыслями: либо злоумышленнику, замышляющему недоброе, либо, наоборот, слишком смелому и дерзкому затейнику, который думает не как все. В говорах слово «лиходумный» встречалось в значении «коварный», «злонамеренный», но и «отчаянный», «рисковый».

Модель образования фамилии типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище на -ум (Лиходум) плюс притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Лиходумов сын). Суффикс -ов закрепился за основами на твёрдый согласный, что мы и видим. Фамилия не редкая, но и не массовая — её география тяготеет к исконно русским областям: Вологодчина, Архангельская земля, Поволжье. В старых писцовых книгах и переписных листах XVII века можно встретить крестьян и посадских людей с таким прозвищем — например, в Вятском крае упоминается крестьянин Лиходумко Иванов (1628 год). Сословно фамилия явно не дворянская: в «Бархатной книге» и родословных росписях она не значится, что подтверждает её происхождение из крестьянской или посадской среды.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от имени Лихой Дум, то есть «лихой» в значении «удалой» плюс «дум» как сокращение от крестильного имени Дмитрий или Дометий (через форму Дума). Но в ономастике такое стяжение для полного прозвища нехарактерно, а вот прозвище Лиходум как самостоятельное слово фиксируется словарями и документами. Поэтому версия с прозвищем-характеристикой надёжнее.

Интересная деталь: фамилия сохранила архаичную форму с «о» в корне (Лиходумов), а не «Лиходымов», хотя в некоторых говорах «дум» могли произносить как «дым». Встречаются и варианты написания через «а» — Лиходумов, что связано с аканьем, но основной корпус носителей пишет фамилию именно через «о». Сегодня Лиходумовы живут по всей России, но наибольшая плотность — в Кировской и Нижегородской областях.