Фамилия Лиходинова — женская форма от Лиходинов, и её разумнее разбирать через мужской вариант. Основа здесь — «лиходей» или «лихо» (зло, беда, лихость). В древнерусском языке «лихо» означало не только «зло», но и «удаль», «отчаянность». Человек, которого прозвали Лиходей, мог быть либо злодеем, разбойником, либо, наоборот, отчаянным смельчаком, которому всё нипочём. Второе значение встречается в северных говорах, где «лиходей» — озорник, проказник.

Суффикс -ин в фамилии Лиходинов указывает на принадлежность: «чей?» — Лиходинов, то есть сын или потомок Лиходея. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я (Лиходей → Лиходин). Окончание -ов здесь не появилось, потому что основа на мягкий согласный или на -й. Если бы прозвище звучало как Лиходей, то фамилия могла бы быть Лиходеев, но форма Лиходинов говорит о том, что в основе лежала форма «Лиходя» или «Лиходин» — уменьшительно-ласкательный вариант.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России и на Урале, но массового распространения не имеет. Это говорит о том, что родоначальник был человеком заметным в своей местности, но фамилия не перешла в разряд «барских» или «поповских» — скорее всего, это крестьянская или посадская фамилия, закрепившаяся за одной ветвью.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии с корнем «лих» разбираются как типичные для прозвищ, данных по характеру или поведению. Параллели — Лихачёв, Лихов, Лихобабин. Но Лиходинов стоит особняком: суффиксальная цепочка -ин-ов встречается реже, чем просто -ов или -ин. Это может указывать на то, что фамилия образовалась от имени Лиходин (как отчество в третьем поколении), а не напрямую от прозвища.

Если искать социальный контекст, то в писцовых книгах XVI–XVII веков «лиходеями» часто называли беглых крестьян или разбойников, но в бытовом обиходе это слово могло быть и шутливым прозвищем для бойкого, неуёмного человека. Так что предки носителей фамилии могли быть как людьми с трудной судьбой, так и просто задирами — точнее уже не узнать.