Фамилия Лиходумова — одна из тех, где прозвище-основа говорит само за себя, а суффикс указывает на женскую линию. Разберём по порядку.

В основе лежит прозвище Лиходум. В русских говорах «лихой» означало не только «злой», но и «удалой», «быстрый», «решительный». Вторая часть — «дум» от слова «думать». Итого: Лиходум — это человек, который думает лихо, то есть не так, как все. Скорее всего, прозвище давали тому, кто отличался нестандартными, рискованными или даже опасными решениями. Не обязательно злодей — мог быть и хитрец, и смельчак, и тот, кто «думкой богат, а делом не скор», но с оттенком непредсказуемости. В словаре В. И. Даля «лиходум» прямо не зафиксирован, но есть «лиходей» (злодей) и «лихоман» (лихорадка, злой дух), что подтверждает негативно-оценочный оттенок.

Словообразовательная модель: фамилия образована от прозвища Лиходум с помощью патронимического суффикса -ов, что типично для центральной России и Поволжья. Окончание -а указывает на женскую форму: Лиходумова — это дочь или жена Лиходумова. В мужском варианте фамилия звучала бы как Лиходумов, но в быту и документах женская форма закрепилась как самостоятельная.

Географически фамилия редкая. По данным современных справочников, основные очаги — Воронежская область и юг России. Встречается также в Ростовской области и в Краснодарском крае. Это не случайно: на юге, в казачьих и однодворческих землях, прозвища с корнем «лихо-» были распространены. Там «лихой человек» мог означать и удалого воина, и разбойника — в зависимости от контекста.

Социальный контекст: фамилия не дворянская, а крестьянская или казачья. Прозвище Лиходум едва ли дали бы боярину — скорее простому человеку с яркой чертой характера. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто фиксировались у государственных крестьян и однодворцев (потомков служилых людей по прибору), которые жили на южных рубежах.

Сравнение с однокоренными: есть фамилии Лихов, Лихачёв, Лихоманов — все они от «лихой», но с разными вторыми корнями. Лиходумов стоит особняком: если Лихачёв — от «лихач» (смельчак, удалец), то Лиходумов подчёркивает именно мыслительный процесс, пусть и с оттенком лихости. В этом его уникальность.

Итог: предки носительницы фамилии Лиходумова получили прозвище за нестандартное, смелое или даже опасное мышление. Фамилия закрепилась в южнорусских регионах, скорее всего, в среде крестьян или казаков. Сегодня она редка, но хранит память о человеке, который думал не как все.