Фамилия Линниковы образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища Линник с помощью патронимического суффикса -ов. В основе прозвища, скорее всего, лежит русский или украинский глагол со значением «терять волосы, седеть». Человека, рано поседевшего или страдающего облысением, в народе могли прозвать Линником — это объяснение выглядит наиболее прямым и бытовым.

Есть и другая версия, связанная с глаголом «линуть» (льнуть, липнуть). В таком случае прозвище могло указывать на характер: льстивый, услужливый человек, который «льнёт» к другим. Менее вероятна связь с названием рыбы линь — хотя такое прозвище мог получить рыбак или житель берега, где эта рыба водилась, суффикс -ник в русских прозвищах чаще указывал на действие или свойство человека, а не на предмет промысла.

Иногда фамилию пытаются возвести к редкому старинному имени Лин (от греческого «линос» — скорбная песнь), но эта гипотеза слаба: суффикс -ник в русской ономастике почти всегда образовывал прозвища, а не уменьшительные формы имён. Поэтому версия с прозвищем по внешности или поведению убедительнее.

Особенность фамилии Линниковы — суффикс -ник, который реже встречается в основе русских фамилий, чем чисто именные корни. Он сразу указывает на прозвищное происхождение и на то, что предок носителя был известен в своей общине по какой-то яркой примете. Где и когда именно закрепилась эта фамилия, сказать сложно — процесс формирования русских фамилий шёл несколько столетий, и документальные записи по ней пока не выделяют одну точную локацию.