Фамилия Линник не имеет единственной общепринятой версии происхождения, и разные исследователи предлагают несколько объяснений. Самая распространённая и правдоподобная гипотеза связывает её с украинским глаголом «линіти», то есть «седеть». В этом случае прозвище Линник мог получить человек с заметной сединой в волосах — внешняя примета часто становилась основой для фамилии.

Менее убедительна версия, выводящая фамилию из английского слова linn («водопад, пруд»): она предполагает, что предок жил у водоёма, но для славянской фамилии заимствование из английского маловероятно. Также существует гипотеза, что в основе лежит глагол «линять» (терять волосы) — тогда прозвище указывало бы на облысение. Ещё один вариант — связь с глаголом «линуть» (льнуть, липнуть), и тогда Линником могли назвать льстивого или услужливого человека. Слово «линь» (рыба) тоже иногда привлекают к объяснению, но это скорее народная этимология.

Отдельная группа версий отталкивается от географических названий. Например, прозвище мог получить выходец из белорусской деревни Линки. Кроме того, существует предположение, что Линник — это производная форма старинного имени Лин, которое имеет греческие корни и означает «печальная песнь». Некоторые исследователи считают, что это усечённый вариант крестильного имени Каллиник (с греческого — «прекрасный победитель»).

Фамилия распространена среди украинцев, белорусов и евреев. В документах встречаются разные носители: в Книге памяти Томской области упомянут Андрей Еремеевич Линник (1895 года рождения, из села Халкидон Черниговского района Дальне-Восточного края); в Книге памяти Амурской области — Антон Платонович Линник (1893 года рождения, из Харьковской области Украины); в ростовских архивах — Аркадий Васильевич Линник (1937 года рождения, из хутора Серебряковский). Самый известный однофамилец — советский оптик Владимир Павлович Линник (1889–1984).

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ик указывает на принадлежность или характерный признак. Таким образом, Линник — это человек, обладающий качеством, заложенным в корне (седина, лысина, льстивость), либо житель определённой местности. Из всех версий наиболее обоснованной выглядит связь с «линіти» — она объясняет и фонетику, и типичную для украинских фамилий модель прозвища по внешности.