Фамилия Линяев происходит от прозвища Линяй. Самая прямая и распространённая версия связывает его с глаголом «линять». В быту такое прозвище чаще всего давали с иронией — например, лысеющему человеку. В некоторых русских говорах Линяем называли мужчину, который быстро менял свои решения и взгляды. Получается, что прозвище могло указывать и на внешность, и на характер предка.

Менее правдоподобная версия выводит прозвище от слова «линь» — морского троса. Тогда Линяем могли прозвать моряка, и фамилия относилась бы к «профессиональным» именованиям. Есть и третье значение: линь — это рыба семейства карповых. Своё название она получила за то, что, оказавшись на воздухе, меняет яркую исчерна-фиолетовую окраску на тусклую — то есть буквально «линяет». Линь — рыба осторожная, держится у дна, и в народе это качество заметили. Возможно, прозвище Линяй закрепилось за осторожным человеком или за рыбаком, который часто ловил именно эту рыбу.

Сама фамилия образована по простой модели: к основе Линяй добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Линяя). Это типичная патронимическая фамилия, каких много в русском ономастиконе. Если сравнивать с однокоренными, то встречаются фамилии Линёв и Линяев — они могут пересекаться по смыслу, но различаются суффиксами. В фамилии Линяев суффикс -ев стоит после гласной, что для русского словообразования редкость: обычно после гласной пишут -ев, а не -ов. Эта орфографическая особенность может указывать на то, что прозвище Линяй в некоторых говорах произносили с мягким окончанием.