Фамилия Линяева чаще всего образована от прозвища Линяй. В русских говорах слово «линять» имело два значения: менять окраску (о животных, особенно о птицах во время линьки) или терять цвет, выцветать. Прозвище могли дать человеку за непостоянный характер, за склонность менять решения, а также за бледный, неяркий цвет лица или волос. В некоторых диалектах «линем» называли ленивого, медлительного человека — по аналогии с вялой, неторопливой линькой рыбы (леща или другой).

Модель образования простая: основа Линяй плюс суффикс -ев, который присоединялся к основам на -й (Линяй → Линяев). По той же схемы появились фамилии Лазарев (от Лазарь), Алексеев (от Алексей). Форма Линяева — женская, указывающая на дочь или жену Линяева.

Есть и другая, менее вероятная версия: от редкого неканонического имени Линь. В старых новгородских и псковских грамотах встречается прозвище Линь — так могли назвать хитрого, скользкого человека (линью приписывали способность уходить от опасности). Но в этом случае фамилия писалась бы как Линев, а не Линяев, поэтому первая версия убедительнее.

Фамилия не относится к самым распространённым, но встречается в центральных областях России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской и Владимирской губерниях. Сословной принадлежности у неё нет — Линяевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и священниками. В XIX веке фамилия фиксируется в исповедных ведомостях и ревизских сказках, что говорит о её стабильном бытовании не менее двухсот лет.