Фамилия Линева (и её вариант Линёва) неоднозначна по происхождению. У неё есть как минимум два разных корня, каждый со своей историей.

Первый путь — от крестильного имени Лин. Это мужское имя восходит к греческому «линос», что значит «скорбная песнь». Если фамилия образована от него, то её основа — церковное, а не мирское имя. В таком случае предок Линевых мог быть человеком из высшего сословия, где канонические имена передавались по наследству чаще, чем в крестьянской среде. Известный носитель этой ветви — Дмитрий Александрович Линев, беллетрист и публицист. Он выступил на литературное поприще в 1876 году очерками и рассказами из тюремного быта, создав произведения «По тюрьмам», «В пересыльной тюрьме», «Среди отверженных», «Клейменая» и другие. В этом случае фамилия означает «потомок Лина».

Второй путь — от прозвища Линь. Линь — рыба семейства карповых, родственная карасю, карпу и лещу. Прозвище мог получить осторожный, скользкий или медлительный человек — по повадкам рыбы. Но не исключено, что это было мирское имя, данное ребёнку для защиты от злых сил: называли по названию рыбы, чтобы обмануть нечисть. В пользу этой версии говорят старые документы. С. Б. Веселовский в ономастических работах упоминает: Окунь Иванович Линев, помещик (вторая половина XV века, Новгород); от него пошли Окуневы; Андрей Иванович Сом Линев (1472–1496); Алексей Ершов сын Линев, дворянин (1550 год). Эти записи показывают, что в основе фамилии лежал «рыбный» ряд прозвищ — Окунь, Сом, Ерш, Линь.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на существование, и разные семьи Линевых могли получить фамилию независимо друг от друга. Однако фамилия с ударением на первый слог (Ли́нева) чаще связана с рыбой, а с ударением на второй (Линева́) — с именем Лин. На письме это различие почти стёрлось. Суффикс -ев указывает на принадлежность: чей? — Линев, то есть сын или потомок Линя или Лина.