Фамилия Липецькии — редкий случай, когда написание сохраняет следы старой орфографии или диалектного произношения. В современном русском языке нормативной была бы форма Липецкий, а двойное «и» на конце (Липецькии) выдает либо украинское влияние, либо дореформенное написание, когда прилагательные в именительном падеже множественного числа оканчивались на «-ыя», «-iя». Однако здесь мы видим именно «-кии», что может быть искажением при записи фамилии в документах XIX — начала XX века.

По происхождению это типичная фамилия на -ский, образованная от географического названия. Основа — «Липецк» или «Липцы». Таких топонимов в России и Украине несколько: город Липецк, село Липцы под Харьковом, а также множество деревень с названиями Липцы, Липки, Липовка. Все они восходят к слову «липа» — дереву, широко распространенному в средней полосе. Первым носителем фамилии Липецкий, скорее всего, был человек, который либо родился в одном из этих мест, либо владел там землей. В дворянской среде такие фамилии часто давались по названию поместья.

Интересно, что фамилия Липецькии с мягким знаком («ць») выдает южнорусское или украинское произношение. В украинском языке «ц» перед «и» смягчается, и на письме это передается через «ь». Если ваш предок записан именно так, велика вероятность, что он происходил с территорий современной Украины или южных губерний Российской империи (Курская, Воронежская, Харьковская губернии), где говор накладывал отпечаток на официальные документы.

Что касается социального статуса, фамилии на -ский в России до революции чаще встречались у шляхты, духовенства или мещан, реже — у крестьян. Однако массовое закрепощение крестьян в XVIII-XIX веках привело к тому, что «географические» фамилии на -ский могли даваться и бывшим вольным хлебопашцам, переселенцам. Однозначно сказать, кем был предок, без генеалогического исследования нельзя, но сам корень фамилии указывает на конкретную местность, где росла липа, — это самая надежная зацепка для поиска.