Фамилия Липезина — женская форма, мужская — Липезин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Липеза, а оно, скорее всего, связано с диалектным словом «липеза» — так в некоторых русских говорах называли льстеца, подлизу, человека, который льстиво добивается своего. Корень тот же, что в глаголе «липнуть»: льстец «липнет» к нужному человеку. Модель образования простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Липезин — «сын Липезы» или «из семьи Липезы».

Интересно, что при всей кажущейся нелестной основе прозвище могло закрепиться не как осуждение, а как бытовая характеристика — в деревнях такие прозвища давали без злого умысла, просто замечая манеру поведения. Не исключено и другое, более редкое объяснение: в псковских и тверских говорах «липеза» означало также вялого, медлительного человека (от «липнуть» в смысле «застревать, мешкать»). Какая из версий вернее — сказать трудно, но обе укладываются в логику русских прозвищ, образованных от глаголов.

В списках однокоренных фамилий — Липкин, Липский, Липецкий, но Липезин стоит особняком: у него нет топонимического корня (как у Липецкого) и нет уменьшительного суффикса (как у Липкина). Это прямое прозвищное образование, что встречается реже. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и священники. Встречается она преимущественно в центральных и северо-западных областях России, но статистика по ней скудная — фамилия редкая.