Фамилия Липинкая — редкий случай, когда написание расходится с произношением и, возможно, с первоначальной формой. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Липинская, где под влиянием акающего говора (произношения «а» вместо «о» в безударной позиции) или просто при записи в документах буква «о» заменилась на «а». В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывают на географическое происхождение: их давали по названию места, откуда человек родом.

Исходная основа — топоним Липинка или Липино. Таких названий в России и Беларуси десятки: деревни, хутора, урочища, названные по липовым рощам (от слова «липа»). Человек, переселившийся из Липинки, получал прозвание Липинский, а его потомки закрепляли фамилию. Суффикс -ск- в таких фамилиях — земляческой, а не просто уменьшительный: он выделял дворянские и шляхетские роды, но в народной среде его носили и крестьяне, и мещане, особенно в западных губерниях Российской империи.

Форма Липинкая, с окончанием -ая, — это женский вариант, который в дореволюционной России был нормой для женщин в документах (Липинкая, Иванова, Петрова). Сейчас фамилия в мужском роде должна писаться Липинкий (если она склоняется по адъективному типу) или Липинкай (если это литуанизированная версия). Но в русской среде закрепился именно женский облик, что может указывать на запись по матери или на ошибку переписчика, когда фамилию зафиксировали в той форме, в которой её произносили в быту.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться от прозвища Липка — так называли человека со светлыми, «липкими» волосами или того, кто жил у липы. Тогда суффикс -к- дал бы форму Липкин, а не Липинк-, но в некоторых говорах могли добавить -ая для женского рода. Однако топонимическое объяснение остаётся главным: фамилия Липинкая (как вариант Липинская) — это указание на малую родину, затерянную среди липовых лесов.

Встречается фамилия в основном на юге России и в Беларуси, где аканье и топонимы на -инка особенно распространены. Носителей немного, фамилия редкая, что делает её точным маркером конкретной семейной истории.