Фамилия Липовцын — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а суффикс сбивает с толку. Если сразу смотреть на окончание -цын, кажется, что перед нами типичная «матронимическая» форма: от женского имени или прозвища на -ца, как Курицын (от курица) или Синицын (от синица). Но здесь основа иная.

Корень «липов-» прямо указывает на липу — дерево, широко распространённое в средней полосе России. Однако прозвище «Липа» в старину давали не только за любовь к липовому цвету или меду. «Липой» могли назвать человека простоватого, наивного или, наоборот, фальшивого (вспомните «липовый» — поддельный). Но для фамилии Липовцын более вероятна топонимическая версия: её основатель происходил из населённого пункта с названием Липовцы. Таких сёл и деревень несколько — Липовцы есть в Смоленской, Нижегородской, Псковской областях, а также на Украине. Жителя такого места называли липовцем, а его потомок получал фамилию Липовцын. Суффикс -ын здесь работает как обычный притяжательный: «чей?» — липовцын, то есть сын липовца.

Второй вариант, менее вероятный, но возможный — прозвище «Липовец» для человека, который занимался обработкой липы, например, плёл лапти или делал мочало. Тогда Липовцын — сын Липовца. Однако в этом случае фамилия чаще образовывалась бы через суффикс -ов (Липовцов), а не -ын. Форма на -цын как раз и выдаёт, что исходное слово было на -ец: липовец → липовцын (по модели кузнец → кузнецын, но эта модель в русских фамилиях редка и часто смешивалась с патронимом на -ин).

По сословной принадлежности фамилия не даёт однозначных подсказок. В переписях XIX века Липовцыны встречаются и среди крестьян, и среди мещан, но почти исключительно в губерниях, где есть топонимы Липовцы — например, в Вятской и Пермской. Это подтверждает, что фамилия региональная, а не случайная.

Особенность написания — через «ы» после «ц» (Липовцын, а не Липовцин) — сохраняет старую орфографическую норму, когда после «ц» в суффиксах писали «ы»: Курицын, Лисицын. В современном языке это выглядит архаично, но для ономастики является маркером подлинности и давности фамилии. Если бы фамилия возникла в XX веке, её, скорее всего, писали бы как Липовцин.