Фамилия Липовцев — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с основой всё не так однозначно. Суффикс -цев указывает на происхождение от названия населённого пункта: так образовывали фамилии жителей сёл и деревень (ср. Белозерцев — из Белозерска, Вяземцев — из Вязьмы). Значит, предок носителя фамилии был выходцем из места с корнем Липов-: Липовка, Липовец, Липово. Таких топонимов в России десятки, от Псковщины до Сибири, но особенно много их в Черноземье и на Средней Волге.

Спор вызывает основа. Самое прямое объяснение — село или речка с названием от липы. Липа на Руси — дерево промысловое (лыко, уголь, посуда), поэтому селиться у липовой рощи было естественно. Но есть версия, что в основе лежит не дерево, а прозвище Липовец — так могли назвать человека, жившего у лип, или того, кто занимался липовым промыслом (драл лыко, делал мочало). Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Липа в значении «льстец, обманщик» (от глагола «липать» — льстить). Однако для фамилии с суффиксом -цев топонимическая версия выглядит убедительнее: прозвище редко даёт такую модель, а название поселения — постоянно.

В документах фамилия встречается с XVII века: в 1630-х годах в Курске упоминается стрелецкий сын Федька Липовцев. Это подтверждает, что фамилия сформировалась в среде служилых людей и крестьянства. В XIX веке Липовцевы прочно осели в южнорусских губерниях — Тамбовской, Воронежской, Саратовской. Встречается и вариант Липовцов, но он вторичен: окончание -ев здесь закономерно, так как основа Липов- мягкая.

Если коротко: фамилия говорит о том, что ваш предок был «липовцем» — человеком из Липовки или Липовца. Какое именно село дало фамилию, без генеалогического поиска не выяснить, но круг поиска сужается до регионов, где топонимы с «липой» особенно часты.