Фамилия Лисягина образована от мужской формы Лисягин, а та — от прозвища или нецерковного имени Лисяга. Основа здесь — «лис», что в русских говорах и в древнерусском языке имело два слоя значений. Первый, самый очевидный — зверь, обладающий хитростью и ловкостью. Второй, менее известный — рыжий цвет волос или, в некоторых диалектах, человек с острыми чертами лица и «лисьей» ужимкой. Прозвище Лисяга мог получить хитрый, изворотливый человек, либо просто рыжий — на Руси такие прозвища давали без особой злобы, по внешнему признаку.

Суффикс -яг(а) в именах и прозвищах — характерная черта северных и северо-восточных русских говоров, а также некоторых областей Поволжья. Сравните: Воряга, Коряга, Кузяга. Этот суффикс придавал слову оттенок фамильярности, уменьшительности или, наоборот, грубоватости — в зависимости от контекста. Сама фамилия Лисягин образована по стандартной притяжательной модели: Лисяга → «чей?» → Лисягин, то есть «сын или потомок Лисяги». Окончание -а в современной фамилии Лисягина указывает на женскую линию рода или на принадлежность женщине, но исторически фамилия закрепилась в мужской форме.

В ономастике нет единого мнения, от какого именно корня пошла эта фамилия — от прямого прозвища «лис» или от календарного имени. Версия с животным кажется более правдоподобной, потому что в русских говорах слово «лисяга» фиксируется как самостоятельное прозвище, а не как производное от крестильного имени (например, от Лисий, что встречается редко). Кроме того, фамилия Лисягин не так широко распространена, как Лисицын или Лисов, что говорит о её локальном, диалектном происхождении — скорее всего, из северных областей России.

Встречается фамилия и в варианте Лисягин (без конечного -а в женской форме), что для современных носителей может быть неочевидно. В старых переписях XIX века можно найти крестьян и мещан с этой фамилией в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Никаких дворянских родов Лисягиных в родословных книгах не значится — фамилия осталась в простонародной среде, что типично для прозвищных образований с суффиксом -яг(а).